已知x1,x2是方程x^2-x-3=0的两个根,试求(1+x1)(1+x2)和（x1）^2+(x2)^2的值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 01:36:34
已知x1,x2是方程x^2-x-3=0的两个根,试求(1+x1)(1+x2)和（x1）^2+(x2)^2的值。

x1,x2是方程x^2-x-3=0的两个根,
由根与系数关系，
x1+x2=1,x1*x2=-3,

(1+x1)(1+x2)
=1+x1+x2+x1*x2
=1+1-3
=-1,

(x1)^2+(x2)^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=1+6
=7

x1+x2=1 x1x2=-3
(1+x1)(1+x2)=1+(x1+x2)+x1x2=1+1-3=-1
（x1）^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1x2=1+6=7

利用韦达定理求出x1+x2和x1x2的值.(韦达定理:在一般式状况下,x1+x2=-b／a

已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根，不解方程，求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值 29.已知x1,x2是关于x的方程x^2+(m^2)x+n=0的两个实根， 已知x1,x2是方程2x^2+3x-1=0的两个根,用韦达定理求x1-x2的值 已知x1,x2是方程2x平方+3x-4=0的两个根，那么：／x1－x2／＝＿＿＿＿ 已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2 已知关于x的方程x平方+(4k+1)x+2k-1=0,若x1,x2是方程的两实数根，且（x1-2)(x2-2)=2k-3.求k值。 已知X1 , X2 是关于 X 的方程 (X-2)(X-m)=(P-2)(P-m) 的两实数根 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两实根…… 已知关于X的方程x^2 +(2k-3)x+k^2 =0有两个不相等的实数根x1,x2，且x1+x2 已知关于x的方程x^2+2x+m-1=0的两个实数根为x1，x2